Pemodelan Regresi Binomial Negatif Bivariat pada Data yang Mengalami Overdispersi = Modeling Bivariate Negative Binomial Regression on Overdispersed Data

Analisis regresi linear umumnya digunakan untuk menganalisis variabel respon yang berupa data kontinu dan berdistribusi normal. Namun pada beberapa aplikasinya, variabel respon yang akan dianalisis dapat berupa data diskrit, metode yang digunakan adalah model regresi Poisson, asumsinya adalah rata-rata dan variansi variabel respon sama besar atau disebut equidispersi. Namun dalam beberapa aplikasinya sering terjadi overdispersi, sehingga digunakan regresi binomial negatif untuk memodelkan data diskrit. Pada kasus dengan dua variabel count (diskrit) yang berkorelasi dan memerlukan estimasi secara bersama, digunakan model regresi count bivariat, salah satunya adalah model regresi Poisson bivariat yang banyak digunakan untuk data bivariat berkorelasi, untuk kasus overdispersi digunakan model regresi binomial negatif bivariat. Distribusi binomial negatif bivariat diperoleh sebagai perkalian dari marginal distribusi binomial negatif dengan parameter faktor perkalian. Parameter model regresi binomial negatif bivariat diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan iterasi Newton Raphson. Penelitian ini diaplikasikan pada data jumlah kematian ibu dan bayi di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2020. Hasil yang diperoleh adalah jumlah puskesmas berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian ibu dan persentase penanganan komplikasi kebidanan, persentase ibu hamil melaksanakan program K4, persentase persalinan di fasilitas layanan kesehatan, persentase ibu nifas melaksanakan program KF2 dan jumlah puskesmas berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian bayi.