ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM TIFOID

MUH. NURSYAM SIDUPPA. Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Model Matematika Penyebaran Penyakit Demam Tifoid) (Dibimbing oleh Prof. Dr. Syamsuddin Toaha, M. Sc. dan Dr. Kasbawati, M. Si.)

Demam tifoid merupakan penyakit endemik yang disebabkan oleh infeksi bakteri Salmonella Typhi. Proses penularan demam tifoid melalui makanan dan minuman yang telah terkontaminasi bakteri Salmonella Typhi yang dikeluarkan melalui tinja maupun urin dari orang yang telah terinfeksi. Permasalahan tentang demam tifoid semakin kompleks karena meningkatnya kasus - kasus carrier, sehingga menyulitkan upaya pengobatan dan pencegahan. Setelah pengobatan tidak semua pasien sembuh total, 2-5% pasien berpotensi menjadi carrier chronic. Teori kontrol optimal diterapkan pada model matematika dengan pemberian kontrol berupa kampanye kesehatan, screening dan pengobatan untuk meminimumkan jumlah individu asymptomatic, individu symptomatic dan carrier chronic. Penentuan bentuk kontrol optimal menggunakan prinsip Minimum Pontryagin. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan metode Forward-Backward Sweep Runge-Kutta orde 4. Berdasarkan hasil simulasi, terjadi penurunan disetiap subpopulasi terinfeksi setelah penerapan kontrol optimal selama 10 bulan. Kontrol berupa kampanye kesehatan memiliki pengaruh yang besar dibandingkan kontrol berupa screening dan pengobatan dalam menekan meningkatnya individu asymptomatic dan individu symptomatic. Penerapan kontrol berupa pengobatan sangat efektif dalam mengurang individu terinfeksi dengan gejala dan individu carrier chronic.