Konstruksi Gelanggang McCoy dan Armendariz menggunakan Gelanggang Matriks Segitiga Formal

Bilangan Trinion dan bilangan Quaternion adalah salah satu jenis dari bilangan hypercomplex yang merupakan perluasan dari bilangan complex. Bilangan hypercomplex sendiri merupakan bilangan yang terdiri dari satu bilangan riil dan memiliki lebih dari satu bilangan imajiner. Dikarenakan bilangan Trinion dan bilangan Quaternion adalah Gelanggang, maka dari kedua bilangan tersebut dapat dibentuk suatu modul yang disebut sebagai bimodul Trinion dan Quaternion. Bimodul ini merupakan modul yang terdiri dari modul kiri Trinion dan modul kanan Quaternion. Selanjutnya, bilangan Trinion, bilangan Quaternion dan Bimodulnya dikemas kedalam bentuk Matriks Segitiga Formal yang berordo 2×2.
Matriks segitiga formal atau yang lebih dikenal sebagai matriks segitiga atas merupakan matriks yang semua elemen dibawah diagonal utamanya bernilai nol. Matriks segitiga formal yang elemen didalamnya berupa bilangan Trinion, bilangan Quaternion dan bimodulnya juga dapat disebut sebagai Gelanggang Polinom Miring Matriks Segitiga Formal dikarenakan bilangan Trinion, bilangan Quaternion dan Bimodulnya merupakan suatu gelanggang polinom miring dimana aturan perkaliannya mengikut ke aturan perkalian masing-masing bilangan. Selanjutnya, gelanggang polinom miring matriks segitiga formal tersebut akan di modifikasi sedemikian rupa sehingga dapat memenuhi syarat dari Gelanggang McCoy dan Gelanggang Armendariz yang merupakan perluasan dari Gelanggang Polinom Miring. Penelitian ini akan menunjukkan pengkonstruksian Gelanggang McCoy dan Gelanggang Armendariz menggunakan Gelanggang Matriks Segitiga Formal yang elemen didalamnya berupa bilangan Trinion, bilangan Quaternion, dan Bimodulnya.