PENENTUAN DIMENSI PARTISI HASIL KORONA GRAF LENGKAP DAN GRAF RODA = PARTITION DIMENSION IN THE CORONA PRODUCT OF COMPLETE GRAPH AND WHEEL GRAPH

Graf G adalah himpunan pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah himpunan diskrit yang anggotanya disebut titik (vertex) dan E(G) adalah himpunan dari pasangan elemen-elemen V(G) yang anggotanya disebut sisi (edge). Misalkan graf G adalah graf sederhana. Untuk suatu k-partisi terurut Π={S_1,S_2,…,S_k} dari V(G), representasi dari titik u terhadap Π adalah k-pasangan berurut, r(u│Π)=(d(u,S_1 ),d(u,S_2 ),…,d(u,S_k )). Partisi Π dikatakan sebagai partisi pembeda dari G jika r(u│Π)≠r(v│Π) untuk setiap u,v∈V(G). Partisi pembeda Π dengan kardinalitas minimum disebut sebagai partisi pembeda minimum. Adapun dimensi partisi dari graf G, dinotasikan sebagai pd(G) merupakan kardinalitas dari partisi pembeda minimum dari G. Pada penelitian ini akan ditentukan dimensi partisi dari graf hasil korona antara graf lengkap dan graf roda dengan menggunakan beberapa pernyataan matematika tentang partisi pembeda, konsep titik setara, dan konsep titik setingkat. Akan ada beberapa hasil analisis dari titik K_n⨀W_m mengenai tentang titik setara dan setingkat. Hasil penelitian menunjukkan untuk m=n pd(K_n⨀W_m)=n ,n≥3, untuk m=n+1, pd(K_n⨀W_m)=3 ,n=3 dan pd(K_n⨀W_m)=n n≥3, dan untuk m=n+2 ,pd(K_n⨀W_m)=4,n=2,3 dan pd(K_n⨀W_m)=n,n≥4.

Keywords : partisi pembeda, operasi korona, graf lengkap, graf roda, titik setara, titik setingkat.