PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF I-BINTANG (I(S_n )) = GRACEFUL LABELING ON I-STAR GRAPHS (I(S_n ))

Pelabelan harmonis ganjil merupakan pelabelan dengan himpunan titik bilangan bulat tidak negatif sampai 2q – 1 dengan q adalah banyaknya sisi pada G dan himpunan sisi bilangan bulat ganjil tidak negatif sampai 2q – 1 dengan fungsi pelabelan sisi diperoleh dari perhitungan antara dua titik saling terhubung serta setiap titik dan sisi tidak ada terulang. Graf Shackle adalah graf yang menempelkan suatu titik yang terkait antara sembarang titik pada graf pertama dengan sembarang titik pada graf kedua.
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif dengan tiga tahap, yaitu kajian literatur, pembuatan pola, dan deduktif aksiomatik. Berdasarkan hasil penelitian, terbukti bahwa, pelabelan harmonis ganjil pada graf n(shack(L_3,3,P_2)) dengan n ≥ 1 dan graf n(shack(P_2,C_4,P_2)) dengan n ≥ 1 merupakan pelabelan harmonis ganjil dengan fungsi f memenuhi fungsi injektif sedemikian sehingga menginduksi fungsi f^* bijektif, dan f(v_1 ) ≠ f(v_2 ) untuk setiap titik v_1 ≠ v_2, serta f^* (e_1 ) ≠ f^* (e_2 ) untuk setiap sisi e_1 ≠ e_2.
Misalkan G adalah graf dengan himpunan titik V= V(G) dan himpunan sisi E=E(G). Suatu graf dikatakan graceful jika pemetaan f:V→{0,1,2,…,|E|} merupakan fungsi injektif, dengan |E| banyak sisi sedemikian hingga jika setiap sisi xy di G mendapat label f^* (xy)=|f(x)-f(x)|, maka label setiap sisi akan berbeda.
Skripsi ini membahas mengenai pelabelan graceful pada graf I-Bintang (I(S_n )). Penelitian ini menggunakan pendekatan analisis komprehensif untuk mengevaluasi pelabelan graceful pada graf. Kami menyelidiki kondisi yang harus dipenuhi untuk sebuah graf agar dapat diberi label graceful dan merinci metode penomoran yang dapat menciptakan pelabelan tersebut.

Keywords : Pelabelan graceful, graf I-Bintang, fungsi injektif.