ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA PERILAKU MEROKOK DENGAN PEROKOK BERHENTI SEMENTARA DAN PEROKOK BERHENTI PERMANEN

Merokok merupakan kegiatan yang sering ditemui di berbagai lapisan masyarakat. Kegiatan ini seakan telah menjadi bagian dari kehidupan sehari-hari. Dalam penelitian ini, dideskripsikan model kontrol perilaku merokok untuk mempelajari kestabilan dan bentuk strategi kontrol yang efektif dalam mengurangi jumlah perokok. Model yang dibangun yaitu
dalam bentuk persamaan diferensial dengan penerapan kontrol berupa kampanye edukasi dan pemberian obat anti nikotin. Hasil analisa menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas perokok dan adanya perokok adalah stabil asimtotik yang diperoleh dari kriteria kestabilan Routh-Hurwitz. Sistem diselesaikan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin dan secara ixumeric diselesaikan dengan metode forward-backward Sweep. Simulasi ixnumerik dari masalah optimal menunjukkan bahwa dengan adanya penerapan kampanye edukasi dan pemberian obat anti nikotin maka perilaku merokok lebih cepat berkurang dan meningkatkan populasi perokok yang berhenti secara permanen.
Kata Kunci : Model Matematika Perilaku Merokok, Kontrol Optimal, Titik Kesetimbangan, Kestabilan, Prinsip Minimum Pontryagin, Metode Forward-Backward Sweep.