ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PERCERAIAN

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan titik kesetimbangan, menganalisis kestabilan, serta mengkaji aplikasi teori kontrol optimal pada sistem persamaan diferensial dari model matematika dinamika perceraian dengan empat kompartemen yaitu Marriage (M), Separated (S), Divorce (D), dan Hardship (H). Penelitian ini juga bertujuan untuk meminimumkan jumlah individu yang status cerai dengan biaya yang minimum. Masalah kontrol optimal diturunkan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin kemudian diselesaikan secara numerik menggunakan metode Forward-Backward Sweep. Diperoleh dua bentuk kontrol optimal dari model dinamika perceraian ini yaitu dengan memaksimalkan peran campur tangan pihak keluarga dan memaksimalkan peran pihak eksternal yaitu hakim dalam meminimalisir jumlah individu yang status cerai. Berdasarkan hasil simulasi numerik, jumlah individu yang bercerai tanpa kontrol yang awalnya mencapai 1.512.487 orang dapat ditekan menjadi hanya 53.681 orang dengan adanya penerapan kontrol yang optimal. Hal ini menunjukkan bahwa peran campur tangan pihak keluarga dan pihak eksternal yaitu hakim dalam meminimalisir jumlah individu yang bercerai memberikan hasil yang efektif.