Pemodelan Bivariate Poisson Log-Normal Regression Pada Jumlah kasus Kusta di Indonesia = Bivariate Poisson Log-Normal Regression Modeling on the Number of Leprosy Cases in Indonesia

Latar belakang. Dua variabel respon berupa data diskrit yang saling berkorelasi dapat dimodelkan menggunakan regresi Bivariate Poisson. Dalam regresi Poisson sering terjadi pelanggaran asumsi yaitu overdispersi yang dapat diatasi dengan model mixed Poisson seperti Poisson Log-Normal. Salah satu data diskrit yang diasumsikan berdistribusi Poisson adalah jumlah kasus kusta yang diklasifikasi/kan oleh World Health Organization (WHO) menjadi dua tipe yaitu Pauci Bacillary (PB) dan Multi Bacillary (MB). Kedua variabel tersebut saling berkorelasi dan terjadi kasus overdispersi sehingga dimodelkan dengan Bivariate Poisson Lognormal Regression (BPLNR). Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan estimasi parameter dan mengetahui faktor faktor yang diduga memengaruhi jumlah kasus kusta PB dan MB di Indonesia tahun 2021 dengan model BPLNR. Metode. Estimasi parameter BPLNR menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan algoritma Newton Raphson dan pengujian hipotesis menggunakan metode Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). Hasil. BPLNR dapat memodelkan data jumlah kasus kusta PB dan MB di Indonesia tahun 2021 serta mengatasi overdispersi dengan parameter dispersi sebesar 1,001648. Faktor-faktor yang memengaruhi jumlah kasus kusta PB dan MB di Indonesia tahun 2021 yaitu, kepadatan penduduk, persentase penduduk miskin, persentase rumah tangga dengan akses sanitasi layak, jumlah fasilitas kesehatan, jumlah tenaga medis, dan persentase rumah tangga dengan akses air minum layak. Kesimpulan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa metode BPLNR dapat memodelkan data jumlah kasus kusta PB dan MB di Indonesia tahun 2021, dan mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kasus kusta serta parameter dispersi yang dapat mengakomodasi overdispersi.

Keywords : Bivariate Poisson Log-Normal Regression, Kusta PB, Kusta MB, Maximum Likelihood Estimation, Overdispersi