Analisis Kestabilan Model Matematika Fermentasi Etanol dengan Suplai Substrat yang Periodik

Skripsi ini membahas efek suplai glukosa yang periodik terhadap konsentrasi sel dan konsentrasi etanol, dengan konsentrasi glukosa berperan sebagai penyokong pertumbuhan sel, dan juga berperan sebagai inhibitor pertumbuhan sel bersama dengan konsentrasi etanol dan konsentrasi sel itu sendiri. Model yang telah dikembangkan yang merupakan sistem non-autonomous, dianalisis kestabilannya melalui transformasi model ke sistem autonomous yang ekuivalen dengan sistem non-autonomous tersebut. Dari hasil analisis sistem autonomous, diperoleh dua solusi kesetimbangan, yaitu solusi trivial dan solusi non-trivial. Lebih lanjut lagi, berdasarkan ilustrasi numerik untuk solusi non-trivial, terdapat satu akar dari polinomial dalam variabel sel yang dapat membuat solusi non-trivial bernilai positif dan stabil asimtotik. Dari simulasi numerik untuk sistem non-autonomous, diperoleh pula bahwa suplai glukosa yang periodik tidak memberikan pengaruh terhadap keoptimalan produksi etanol, namun di sisi lain, suplai glukosa yang periodik memberikan pengaruh yang lebih baik terhadap jumlah konsentrasi sel dan etanol, dibandingkan pengaruh yang diberikan oleh suplai glukosa yang konstan.