METODE GALERKIN UNTUK MENENTUKAN KEBERADAAN DAN KETUNGGALAN SOLUSI LEMAH SUATU PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR TAK HOMOGEN ORDE DUA = GALERKIN METHOD FOR DETERMINING THE EXISTENCE AND UNIQUENESS A WEAK SOLUTION OF A SECOND ORDER INHOMOGENIC LINEAR DIFFERENTIAL EQUATION

Solusi lemah dari persamaan diferensial linear tak homogen orde dua diteliti pada skripsi ini. Solusi lemah diperoleh dengan memperluas ruang solusi persamaan diferensial tersebut yang berupa solusi pendekatan dari formulasi lemah persamaan diferensial yang diberikan. Metode yang digunakan dalam menentukan keberadaan solusi lemah persamaan diferensial yang diberikan adalah metode Galerkin. Pendekatan metode ini dilakukan dengan membangun subruang pada ruang solusi dengan memilih basis pada subruang yang kemudian membentuk sebuah matriks sparse sebagai dasar untuk menentukan solusi pendekatan dari formulasi lemah persamaan diferensialnya. Keberadaan pendekatan berupa fungsi linear yang kontinu sepotong-sepotong serta ketunggalan solusi lemahnya diperoleh dengan membuktikan sistem linear Ac=b yang merupakan sistem dengan determinan A≠0.

Keywords : Persamaan Diferensial, metode Galerkin, keberadaan, ketunggalan, solusi lemah.