Vektor Eigen Dua Sisi Matriks Jumlah Sama

Nilai eigen dan vektor eigen merupakan salah satu topik dalam aljabar linear yang banyak digunakan di berbagai pengaplikasian matriks dalam bidang sains. Penelitian ini membahas tentang vektor eigen dua sisi pada matriks jumlah sama, yaitu matriks yang elemen setiap baris dan elemen setiap kolomnya memiliki jumlah yang sama. Berbeda halnya dengan matriks pada bilangan riil yang menggunakan persamaan karakteristik dalam menentukan nilai eigen dan vektor eigennya, dalam penelitian ini Penentuan nilai eigen dan vektor eigen dua sisi matriks menggunakan representasi blok dari matriks. Hasil penelitian menunjukkan bahwa representasi blok dari matriks merupakan suatu metode dengan membentuk matriks jumlah sama terlebih dahulu, kemudian menentukan vektor eigen kanan P ̃_1 dan vektor eigen kiri P ̃_2., maka akan didapatkan nilai eigen λ dan P merupakan vektor eigen dua sisi untuk M^2, lebih jauh lagi dapat ditunjukkan bahwa M^2 P=P diag(0_(n-1),λ1_2,0_(n-1) ) dan PM^2=diag(0_(n-1),λ1_2,0_(n-1) )P.