Pemodelan Numerik DuFort-Frankel Penyebaran Polutan pada Danau dengan Aliran Masuk dan Keluar

Penelitian ini membahas tentang penyebaran polutan pada danau dengan aliran masuk dan keluar secara numerik untuk mengaproksimasi solusi dari model yang digunakan. Pemodelan numerik dilakukan karena cukup praktis dan memiliki akurasi yang memungkinkan dalam mengidentifikasi kasus secara fisis pada penyebaran polutan. Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh model penyebaran polutan di danau dengan aliran masuk dan keluar. Model dibangun dan diselesaikan dengan metode numerik skema DuFort-Frankel serta analisisnya. Penelitian ini menghasilkan model persamaan arus atau aliran pada danau yang dinyatakan dalam persamaan Laplace 2D dan model penyebaran polutan dalam persamaan adveksi-difusi 2D. Pemodelan numerik DuFort-Frankel dilakukan dalam dua kasus injeksi polutan berbeda yaitu injeksi sesaat dan injeksi kontinu pada danau, umumnya polutan menyebar ke segala arah serta cenderung mengalir ke arah aliran keluar (outlet) pada danau. Analisis konvergensi dilakukan menggunakan teori kesertaraan Lax-Richtmyer dimulai dengan analisis kestabilan yang menghasilkan skema DuFort-Frankel memiliki syarat kestabilan yaitu parameter || ≤ 1 kemudian analisis konsistensi yang menghasilkan skema numerik yang digunakan perlu untuk nilai parameter ∆ → 0, ∆ → 0, dan ∆ → 0 serta ∆ ≪ ∆ dan ∆ ≪ ∆ agar menghasilkan komputasi yang konvergen.
Kata kunci: Fungsi Arus, Persamaan Adveksi-difusi, Skema DuFort-Frankel.