Model Matematika Dinamika Populasi Ikan Kerapu (Epinephelus spp.) Berbasis Struktur Umur dan Interaksi Ekologis=Mathematical Model of Grouper (Epinephelus spp.) Population Dynamics Based on Age Structure and Ecological Interactions

Latar belakang. Ikan kerapu (Epinephelus spp.) merupakan komoditas perikanan bernilai tinggi yang berperan penting dalam ekosistem terumbu karang. Namun, populasinya mengalami penurunan akibat penangkapan berlebih, degradasi habitat, dan perubahan lingkungan yang memengaruhi ketersediaan plankton sebagai sumber makanan. Tujuan. Penelitian ini bertujuan mengembangkan dan menganalisis model matematika dinamika populasi ikan kerapu berbasis struktur umur serta interaksi dengan terumbu karang dan plankton. Metode. Model diformulasikan dalam sistem persamaan diferensial nonlinier dengan empat kompartemen: juvenil, dewasa, karang, dan plankton. Analisis dilakukan melalui penentuan titik kesetimbangan, uji kestabilan menggunakan matriks Jacobian dan kriteria Routh–Hurwitz, serta perhitungan bilangan reproduksi dasar. Simulasi numerik digunakan untuk menggambarkan dinamika sistem. Hasil. Diperoleh titik kesetimbangan kepunahan yang tidak stabil dan titik bebas ikan yang kestabilannya bergantung pada parameter sistem. Titik koeksistensi menunjukkan populasi dapat bertahan. Simulasi menunjukkan bahwa tingkat pemanenan dan kondisi karang berpengaruh signifikan terhadap dinamika populasi. Kesimpulan. Model mampu merepresentasikan dinamika populasi ikan kerapu dan dapat digunakan sebagai dasar analisis pengelolaan perikanan berkelanjutan.