Model Matematika MSEICR Orde Fraksional Pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B dengan Vaksinasi dan Pengobatan

Peneletian ini bertujuan untuk mengembangkan model MSEICR dengan meninjau orde fraksional pada penyebaran penyakit Hepatitis B dengan pemberian vaksin dan pengobatan, dan menganalisis efek fraksional dengan simulasi numerik model matematika MSEICR pada penyebaran penyakit Hepatitis B dengan pemberian vaksin dan pengobatan. Peneliti menggunakan metode kualitatif untuk mencapai objek penelitian. Langkah-langkahnya adalah menentukan model MSEICR dengan meninjau orde fraksional, mencari nilai (Bilangan Reproduksi Dasar) untuk menganalisis kestabilan titik kesetimbangan endemic ( dan non-endemik ( , menganalisis kestabilan titk kesetimbangan yang diperoleh dengan menggunakan Ruth Hurwitz dan simulasi numerik. Dari hasil analisis peneliti menemukan bahwa Model matematika MSEICR pada penyebaran penyakit hepatitis B dengan pemberian vaksin dan pengobatan telah dikembangkan dengan meninjau nilai alpha fraksional , 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 dan dengan memberikan nilai alpha fraksional sebesar semakin besar nilai parameter orde fraksional yang digunakan, maka pergerakan grafik solusi semakin mendekati titik kesetimbangan. Ketika diberikan sebesar masih terjadi endemik sedangkan jika nilai ditingkatkan menjadi maka terjadi non-endemik, akibatnya jumlah penderita hepatitis B akan hilang. Efektivitas vaksinasi dengan pemberian lebih cepat menuju endemik dibandingkan dengan pengobatan yang diberikan dengan
Kata kunci : Hepatitis B, Model MSEICR Orde fraksional, Simulasi Numerik.