ANALISIS KESTABILAN MODEL PERTUMBUHAN SEL KANKER DENGAN PEMBERIAN TERAPI SECARA KONSTAN DAN PERIODIK

Kanker adalah jaringan baru yang tumbuh secara cepat, tidak terkendali, dan merusak jaringan lain dalam tubuh. Kanker dapat diobati dengan berbagai macam terapi diantaranya kemoterapi, imunoterapi atau kombinasi antara kedua terapi tersebut. Dalam penanganan penyakit kanker, mengetahui dinamika pertumbuhan sel kanker menjadi hal yang sangat penting. Dinamika pertumbuhan sel kanker sangat dipengaruhi oleh interaksi antara sel kanker dan sel-sel lainnya seperti sel imun dan sel normal maupun interaksi antara sel kanker dan obat terapi. Untuk memahami sifat interaksi-interaksi tersebut, penelitian ini mengembangkan model pertumbuhan sel kanker dengan pemberian terapi secara konstan dan secara periodik. Setiap model terdiri atas model pengaruh kemoterapi dan model pengaruh imunoterapi yang masing-masing merupakan sistem persamaan diferensial tak linear. Model pengaruh kemoterapi dan model pengaruh imunoterapi masing-masing memiliki satu titik kesetimbangan bebas kanker. Dari hasil analisis kestabilan lokal dengan melakukan linearisasi dan hasil analisis kestabilan global dengan menggunakan metode Krasovskii dalam mengonstruksi fungsi Lyapunov, diperoleh titik kesetimbangan dari setiap model tersebut stabil asimtotik secara lokal dan secara global. Dari hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa berdasarkan cara pemberian terapi, pemberian terapi secara periodik dapat menghilangkan sel kanker lebih cepat dibandingkan pemberian terapi secara konstan. Adapun berdasarkan jenis terapinya, kemoterapi tunggal lebih cepat dibandingkan imunoterapi tunggal dan kombinasi terapi. Namun, dengan memperhatikan lama waktu sel kanker menghilang dan tingkat efek toksisitas yang dihasilkan terhadap sel normal, terapi yang memberikan hasil yang optimal dalam kasus ini yaitu kombinasi imunoterapi periodik – kemoterapi periodik.
Kata kunci: model pertumbuhan sel kanker, kemoterapi, imunoterapi, kombinasi terapi, kestabilan lokal, linearisasi, kestabilan global, fungsi Lyapunov, metode Krasovskii.