ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA PENGARUH MIGRASI TERHADAP PERUBAHAN JUMLAH PENGANGGURAN

Pengangguran merupakan masalah ketenagakerjaan yang cukup serius. Hal ini menjadi salah satu masalah yang sering dihadapi oleh negara berkembang seperti Indonesia. Masalah ini tidak lepas dari peran pemerintah Indonesia dalam mengeluarkan kebijakan. Pada penelitian ini, kebijakan yang dikeluarkan pemerintah dimodelkan ke dalam model kontrol untuk mempelajari kestabilan dan bentuk strategi kontrol yang efektif dalam mengurangi jumlah pengangguran. Model yang dibangun yaitu dalam bentuk sistem persamaan diferensial dengan faktor kontrol melalui penyediaan pekerjaan bagi pengangguran dan penciptaan lowongan kerja baru. Hasil analisa menunjukkan terdapat paling banyak lima titik kesetimbangan yang positif. Hasil analisis kestabilan diperoleh dari kriteria kestabilan Routh-Hurwitz. Dengan menerapkan Prinsip Minimum Pontryagin pada model kontrol maka secara analitik dapat diperoleh dua bentuk kontrol yang optimal dari kebijakan pemerintah dalam menyediakan pekerjaan bagi pengangguran dan kebijakan pemerintah dalam menciptakan lowongan kerja baru. Simulasi numerik dari sistem optimal dilakukan dengan melalui metode forward-backward Runge Kutta. Hasil yang diperoleh menunjukkan keefektifan dari kedua jenis kontrol saat diterapkan sekaligus dalam mengurangi jumlah pengangguran.
Kata kunci : Pengangguran, Kebijakan Pemerintah, Kontrol Optimal, Titik Kesetimbangan, Kestabilan, Prinsip Minimum Pontryagin.