Penentuan Bilangan Terhubung Pelangi Pada Graf G ⊙ APn = Determining Rainbow Connected Numbers in Graphs G ⊙ APn

IYAN FRYAN. Penentuan Bilangan Terhubung Pelangi Pada Graf G⊙ 〖AP〗_n (dibimbing oleh Prof. Hasmawati, M.Si.) Latar belakang. Pewarnaan graf merupakan salah satu topik utama dalam teori graf yang memiliki beragam aplikasi. Salah satu varian dari pewarnaan graf yang menarik adalah pewarnaan pelangi pada graf, dimana setiap jalur yang menghubungkan dua simpul berbeda harus memiliki sisi dengan warna yang berbeda. konsep ini dikenal dengan istilah bilangan terhubung pelangi, yang mengukur jumlah minimum warna yang diperlukan untuk mewarnai sisi-sisi suatu graf agar setiap dua titik yang berbeda dapat dihubungkan dengan jalur yang sisi-sisinya memiliki warna yang berbeda. Tujuan. Penelitian ini bertujuan menentukan bilangan terhubung pelangi pada graf hasil operasi korona yaitu G⊙ 〖AP〗_n dimana G adalah graf Le_3 dan C_n untuk n≥3. Metode. Penelitian ini dibagi menjadi beberapa tahap, yaitu: 1) melabeli sisi pada graf; 2) menentukan lintasan pelangi; dan 3) menentukan bilangan terhubung pelangi. Hasil dan Kesimpulan. Bilangan terhubung pelangi pada 〖Le〗_3⊙〖AP〗_n dinotasikan rc(〖Le〗_3⊙〖AP〗_n )=5 dan bilangan terhubung pelangi pada C_n⊙〖AP〗_n dinotasikan rc(C_n⊙〖AP〗_n )=n+1 untuk 3≤n≤4 dan rc(C_n⊙〖AP〗_n )=⌊(n-3)/2⌋+5 untuk n≥5.