NILAI KETIDAKTERATURAN MODULAR GRAF HASIL OPERASI COMB DUA GRAF LINTASAN

Misalkan G= (V,E) adalah sebuah graf memiliki orde n dan fungsi pelabelan sisi ψ: E→{1,2,…,k}. Pelabelan -k tidak teratur ψ: E(G) → {1,2,…,k} disebut pelabelan -k tidak teratur modular jika untuk setiap x∈V(G) terdapat pemetaan bijektif σ: V(G) → Z_n dengan σ(x)= ∑_(y∈V)▒〖ψ(xy)〗 (mod n). Bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga graf G mempunyai suatu pelabelan -k tidak teratur modular disebut nilai ketidakteraturan modular graf G yang dinotasikan dengan ms(G). Apabila tidak terdapat pelabelan -k tidak teratur modular pada graf G, maka didefinisikan ms(G) = ∞. Dalam jurnal ini, kita menyelidiki graf hasil operasi comb dua graf lintasan (P_n⊲ P_m), pertama kita menemukan nilai ketidakteraturan graf hasil operasi comb dua graf lintasan (s(P_n⊲ P_m)), yang merupakan batas bawah nilai ketidakteraturan modular graf hasil operasi comb dua graf lintasan, dan kemudian kita mengkonstruksi sebuah pelabelan tidak teratur modular dan menemukan nilai ketidakteraturan modular graf hasil operasi comb dua graf lintasan (ms(P_n⊲ P_m)). Hasil menunjukkan bahwa nilai ketidakteraturan dan nilai ketidakteraturan modular sama.