ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL PENYEBARAN RUMOR DENGAN WAKTU TUNDA

Penyebaran rumor melalui media sosial dianggap sebagai penyebaran penyakit. Menarik untuk mengkaji dinamika penyebaran rumor dengan mengadopsi skema model epidemiologi. Upaya pencegahan yang dilakukan pemerintah, seperti peningkatan literasi digital dan pemblokiran akun para penyebar rumor, juga dianggap sebagai fungsi kontrol. Waktu tunda dianggap sebagai waktu yang dibutuhkan oleh kelompok yang tadinya percaya pada suatu rumor berubah menjadi percaya pada anti rumor tersebut. Teori kontrol optimal dengan kendala persamaan diferensial waktu tunda diterapkan untuk mempelajari masalah tersebut guna memberikan gambaran pengaruh upaya pencegahan pemerintah dalam memitigasi penyebaran rumor. Model matematis penyebaran rumor dianalisis untuk mempelajari perilaku kestabilannya. Ditemukan empat titik kritis, dua di antaranya menunjukkan adanya masyarakat yang rentan terhadap rumor dan masyarakat penyebar anti rumor. Sedangkan dua titik kritis lainnya menunjukkan adanya penyebar rumor yang harus dibasmi. penyebaran rumor juga tergantung pada lamanya waktu berpikir untuk mempercayai anti rumor. Waktu tunda yang lebih tinggi dari waktu tunda kritis menyebabkan ketidakstabilan penyebar rumor seperti yang diharapkan. Selanjutnya, keberadaan dan kondisi yang diperlukan untuk solusi sistem yang optimal diperoleh sehingga strategi kontrol mengurangi jumlah penyebar rumor. Simulasi numerik menunjukkan bahwa diantara kedua strategi kontrol tersebut, pemblokiran akun penyebar rumor lebih efektif dalam menurunkan jumlah penyebar rumor dibandingkan dengan literasi digital.