PEMODELAN REGRESI CONWAY MAXWELL POISSON DAN REGRESI ZERO INFLATED CONWAY MAXWELL POISSON PADA KASUS PENYAKIT DIFTERI TERHADAP MORTALITAS PASIEN DI INDONESIA = MODELING OF CONWAY MAXWELL POISSON REGRESSION AND ZERO INFLATED CONWAY MAXWELL POISSON REGRESSION IN DIPHTHERIA CASES ON PATIENT MORTALITY IN INDONESIA

Difteri adalah penyakit saluran pernapasan bagian atas yang disebabkan oleh bakteri Corynebacterium Diphtheriae. Difteri merupakan penyakit menular yang berbahaya, karena terdapat 23 kematian dari 529 kasus pada tahun 2019. Data yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah data sekunder yang diambil dari Dinas Kesehatan tahun 2019. Jumlah kematian pasien difteri adalah data hitung dan asumsi berdistribusi sebagai distribusi Poisson. Jumlah data nol sebesar 73,5 persen menunjukkan adanya overdispersi pada variabel respon. Karena, Regresi Poisson membutuhkan kesetaraan antara mean dan varians, model ini tidak tepat untuk diterapkan pada dispersi di bawah dan di atas. Model regresi Zero Inflated Conway Maxwel Poisson (ZICMP) dapat menjadi alternatif karena fleksibel untuk data under- dan over-dispersi serta dapat menyelesaikan masalah kelebihan nilai nol pada variabel respon. Dalam penelitian ini, ZICMP diterapkan pada kasus kematian pada pasien difteri di Indonesia. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji fungsi kemungkinan dan membentuk algoritma untuk mengestimasi parameter ZICMP serta menerapkan model ZICMP pada kasus kematian pada pasien difteri. Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) digunakan untuk mengestimasi parameter pada ZICMP dan fungsi kemungkinan dimaksimalkan menggunakan algoritma Expectation Maximization (EM).