Analisis Kestabilan Model Matematika Pertumbuhan Tumor dengan Efek Tundaan pada Pengobatan Kemoviroterapi

Latar Belakang. Berbagai metode telah dikembangkan untuk mengobati tumor, termasuk kemoterapi dan viroterapi dengan kelebihan dan kekurangannya masing-masing. Kombinasi pengobatan dilakukan dengan tujuan efektivitas yang lebh tinggi dibandingkan pengobatan tunggal. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi suatu model matematika pertumbuhan tumor menggunakan kombinasi pengobatan kemoviroterapi dengan waktu tunda, menganalisis kestabilan di titik kesetimbangan bebas tumor, menganalisis kestabilan dengan waktu tunda di titik kesetimbangan bebas tumor, serta menentukan cara terbaik untuk mengurangi tumor pada tubuh. Metode. Penelitian ini dibagi menjadi enam tahap, yakni: 1) Melakukan studi literatur sebagai bahan dasar penelitian; 2) mengonstruksi suatu model matematika pertumbuhan tumor dengan waktu tunda; 3) menentukan titik kesetimbangan dari sistem yang dikonstruksi; 4) menentukan kestabilan lokal titik kesetimbangan bebas tumor tanpa waktu tunda dan dengan waktu tunda; 5) melakukan simulasi numerik model matematika, simulasi dilakukan menggunakan MATLAB R2022a; dan 6) memvalidasi hasil simulasi numerik. Hasil. Konstruksi model matematika dibagi menjadi empat, yaitu tanpa pengobatan, dengan kemoterapi, dengan viroterapi, dan kombinasi pengobatan kemoviroterapi. Berdasarkan model yang telah dikonstruksi, diperoleh sepuluh titik kesetimbangan. Pada model ini, analisis kestabilan dilakukan pada empat titik kesetimbangan bebas tumor, yaitu ketika tanpa pengobatan, pengobatan kemoterapi, pengobatan viroterapi, dan kombinasi pengobatan kemoviroterapi. Analisis kestabilan dengan waktu tunda diperoleh hasil bahwa kedua waktu tunda tidak mempengaruhi kestabilan di titik kesetimbangan bebas tumor. Kesimpulan. Semakin tinggi laju infeksi virus dan ukuran ledakan virus, semakin cepat tumor dihilangkan pada tubuh. Selain itu, pemberian dosis tinggi pada penderita tumor akan membuat tumor lebih cepat dihilangkan pada tubuh jika masih dibawah batas dosis maksimum obat kemoterapi.