Penerapan Regresi Bivariate Poisson Inverse Gaussian Menggunakan Algoritma Fisher Scoring = Application of Bivariate Poisson Inverse Gaussian Regression Using Fisher Scoring Algorithm

Regresi Poisson merupakan model regresi non-linier dengan variabel responnya berupa data diskrit dan berdistribusi Poisson. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi Poisson adalah asumsi equidispersi, yaitu keadaan dengan mean dan variansi dari variabel responnya bernilai sama. Namun dalam aplikasinya asumsi tersebut kadang dilanggar karena nilai variansinya lebih besar daripada meannya yang disebut overdispersi, sehingga digunakan metode Poisson Inverse Gaussian. Pada kasus dengan dua variabel respon yang berkorelasi dan memerlukan estimasi bersama, digunakan model regresi Bivariate Poisson. Sehingga, untuk kasus yang mengalami overdispersi digunakan metode Bivariate Poisson Inverse Gaussian (BPIG). Distribusi BPIG merupakan model yang berdistribusi campuran antara distribusi Poisson dan Inverse Gaussian dengan dua variabel respon. Parameter model regresi BPIG diestimasi menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE) dengan algoritma Fisher Scoring. Penelitian ini diaplikasikan pada data jumlah kematian ibu dan neonatal di Sulawesi Selatantahun 2019. Hasil yang diperoleh adalah variabel prediktor yang mempengaruhi jumlah kematian ibu dan neonatal di Sulawesi Selatan pada tahun 2019 yaitu pelayanan K4 ibu hamil (X1), peserta KB aktif (X2), penanganan komplikasi kebidanan (X3), penanganan komplikasi neonatal (X4) dan jumlah puskesmas (X5).