Model Matematika Orde Fractional MSEICR pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B

Peneletian ini bertujuan untuk mengembangkan model MSEICR dengan meninjau orde fraksional pada penyebaran penyakit Hepatitis B dengan pemberian vaksinasi dan pengobatan, an
menganalisis efek fraksional dengan simulasi numerik model matematika MSEICR menggunakan metode Grunwald Letnikov. Peneliti menggunakan metode kualitatif untuk mencapai objek penelitian. Langkah-langkahnya adalah menentukan model MSEICR dengan meninjau orde
fraksional, mencari titik kesetimbangan endemik untuk setiap titik kesetimbangan non-endemik dan
endemik, menentukan persamaan karakteristik dan nilai eigen matrik Jacobian. Selanjutnya,mencari nilai
(Bilangan Reproduksi Dasar), menganalisis kestabilan disekitar titik kesetimbangan non-endemik dan endemik dan menyelesaian simulasi numerik. Dari simulasi yang
diberikan diketahui bahwa dengan memberikan nilai alpha fraksional sebesar dan , semakin besar nilai parameter orde fraksional yang digunakan, maka pergerakan grafik solusi semakin mendekati titik kesetimbangan. Jika diberikan dan masih terjadi endemik sedangkan jika nilai ditingkatkan menjadi dan maka terjadi non-endemik, akibatnya jumlah penderita hepatitis B akan hilang.