Analisis Kestabilan Model Matematika Dinamika Penyebaran Penyakit Meningitis dengan Pengaruh Vaksinasi, Kampanye, dan Pengobatan

Penyakit meningitis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri, virus, dan protosoa
serta berpotensi menimbulkan wabah. Vaksinasi dan kampanye dilakukan sebagai upaya mencegah
penyebaran penyakit meningitis, pengobatan mengurangi jumlah kematian yang disebabkan oleh
penyakit dan jumlah orang yang terinfeksi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan
menentukan kestabilan titik keseimbangan dari model matematika penyebaran penyakit meningitis
yang mempertimbangkan lima kompartemen yaitu susceptibles, carriers, infected without symptoms,
infected with symptoms, dan recovered dengan pengaruh vaksinasi, kampanye, dan pengobatan. Hasil
yang diperoleh dari analisis model terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan non
endemik dan endemik. Jika suatu syarat tertentu dipenuhi maka titik kesetimbangan non endemik akan
stabil asimtotik. Simulasi numerik menunjukkan bahwa penyebaran penyakit berkurang dengan adanya
pengaruh pemberian vaksinasi, kampanye, dan pengobatan.