Analisis Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis pada Penderita Diabetes Mellitus dengan Faktor Pengobatan

Diabetes mellitus (Dm) merupakan penyakit yang berkaitan dengan gangguan fungsi imunitas
tubuh sehingga lebih rentan terserang infeksi termasuk penyakit Tuberkulosis (Tb). Penyakit Tb
juga dapat memperburuk kadar gula darah yang dapat menyebabkan penyakit Dm. Penelitian ini
bertujuan untuk menganalisis dan menentukan kestabilan titik kesetimbangan dari model
penyebaran penyakit Tb pada penderita Dm yang mempertimbangkan sembilan kompartemen yaitu
susceptible Tb without Dm, susceptible Tb without Dm complication, susceptible Tb with Dm
complication, expose Tb without Dm, expose Tb with Dm, infected Tb without Dm, infected Tb with
Dm, recovered Tb without Dm, dan recovered Tb with Dm dengan faktor pengobatan. Hasil yang
diperoleh dari analisis model terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan non
endemik dan endemik. Titik kesetimbangan endemik tidak ada jika , endemik akan muncul
jika . Secara analitik dan simulasi numerik menunjukkan bahwa penyebaran penyakit dapat
dikurangi dan dihilangkan jika diberikan pengobatan pada kompartemen yang terinfeksi.