Beberapa Sifat Transformasi Fourier Diskrit dan Aplikasinya pada Pemrosesan Citra Digital

Transformasi Fourier sebagai salah satu alat matematis dalam pengolahan sinyal digital, yang memungkinkan analisis sinyal berhingga dan mengubah sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi sehingga beberapa sifat perlu dikaji lebih dalam. Penelitian ini bertujuan membuktikan beberapa sifat transformasi Fourier diskrit dan mengaplikasikan transformasi Fourier dalam pemrosesan citra digital. Penelitian dibagi tiga tahap, yakni: 1) Pengkajian beberapa literatur dan jurnal ilmiah mengenai transformasi Fourier diskrit; 2) Pembuktian beberapa sifat transformasi Fourier diskrit; 3) Pengaplikasian transformasi Fourier diskrit pada citra digital. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa Transformasi Fourier diskrit memiliki sifat-sifat seperti lemma, teorema dan proposisi dengan menggunakan sifat-sifat umum transformasi Fourier seperti linearitas, periodisitas,invers dan konjugat sebagai pembangun dalam membuktikan beberapa sifat ini. Transformasi Fourier Diskrit dalam pemrosesan citra digital dengan penggabungan dengan filter high-pass dan low-pass jenis Gaussian, menghasilkan citra yang tajam ataupun halus, pemberian nilai cut-off pada masing-masing filter akan menghasilkan citra sesuai yang kita butuhkan. Sebagai kesimpulan, transformasi Fourier diskrit memiliki sifat-sifat seperti lemma, teorema dan proposisi juga memiliki peran penting dalam pemrosesan citra digital dalam menghasilkan citra yang lebih tajam, halus, ataupun blur sesuai dengan kebutuhan.