Analisis Faktor Pengaruh Jumlah Kasus HIV dan AIDS di Indonesia dengan Metode Bivariate Generalized Poisson Regression

Latar belakang. Generalized Linier Model (GLM) merupakan perluasan dari model regresi linier klasik yang mampu memodelkan data diskrit yang tidak berdistribusi normal, salah satunya regresi Poisson. Dalam regresi Poisson sering terjadi pelanggaran asumsi yaitu overdispersi yang dapat diatasi dengan model diperumum seperti regresi Generalized Poisson (GPR). Sedangkan untuk sepasang data diskrit Poisson yang mengalami overdispersi dapat dimodelkan dengan regresi Bivariate Generalized Poisson (BGPR). Salah satu data diskrit yang diasumsikan berdistribusi Poisson adalah jumlah kasus Human Immunodeficiency Virus (HIV) dan Acquired Immunodeficiency Syndrome (AIDS). Penyakit HIV dan AIDS merupakan indikator penting dalam menentukan tingkat kesehatan masyarakat dan termasuk dalam target Suistanable Development Goals (SDGs) poin ketiga. Indonesia berada pada peringkat ketiga dengan jumlah kasus HIV/AIDS di Asia Tenggara pada 2022 dan terus mengalami peningkatan selama 10 tahun terakhir sehingga dianalisis menggunakan model BGPR. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh estimasi parameter model BGPR dan faktor-faktor yang memengaruhi jumlah kasus HIV dan AIDS di Indonesia menggunakan model tersebut. Metode. Penelitian ini meliputi dua tahap yaitu mengestimasi parameter model BGPR menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE) dengan algoritma Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) dan Nelder-Mead dan studi kasus model BGPR terbaik yang diperoleh dengan AIC pada data jumlah kasus HIV dan AIDS di Indonesia. Hasil. Estimasi parameter model BGPR menggunakan metode MLE menghasilkan persamaan yang implisit ketika disamakan dengan nol. Model BGPR terbaik diperoleh dengan menggunakan algoritma BFGS. Pengujian signifikansi menghasilkan empat variabel signifikan. Kesimpulan. Faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus HIV adalah persentase penduduk miskin, jumlah penduduk, orang dengan risiko terinfeksi HIV mendapatkan pelayanan deteksi, dan pasangan pengguna kondom. Adapun faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah kasus AIDS adalah persentase penduduk miskin, jumlah penduduk, pasangan pengguna kondom, dan jumlah fasilitas kesehatan.