NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN TITIK GRAF GENERALISASI PETERSEN YANG DIMODIFIKASI = Total Vertex Irregularity Strength of Modifed Generalized Petersen Graph

NUR ANNISA SYAHRON. Nilai total ketidakteraturan titik pada graf generalisasi Petersen yang dimodifikasi (dibimbing oleh Nurdin dan Jusmawati Massalesse). Latar Belakang. Penelitian tentang nilai total ketidakteraturan titik pada graf telah banyak dilakukan, namun nilai total ketidakteraturan titik pada sebarang graf secara umum sangat sulit ditemukan. Hal ini dikarenakan setiap graf memiliki pola atau struktur yang berbeda, tetapi penelitian mengenai nilai total ketidakteraturan titik pada graf generalisasi Petersen yang dimodifikasi belum dilakukan. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan batas bawah dan batas atas nilai total ketidakteraturan titik graf generalisasi Petersen yang dimodifikasi.Metode. Penelitian dibagi jadi 4 tahap, yakni 1) identifikasi masalah untuk menentukan hal-hal yang akan dibahas dalam penelitian ini. 2) studi literatur terhadap jurnal-jurnal yang berkaitan dengan bidang penelitian, 3) menjelaskan definisi, teorema dan sifat-sifat pelabelan total ketidakteraturan titik pada P_n, 4) membuat algoritma pelabelan total ketidakteraturan titik pada graf P_n. Hasil. Nilai total ketidakteraturan titik pada graf P_n dibagi menjadi tiga kasus, yakni 1) n=6k+1,k=2,3,…, 2) n=6k+3,k=1,2,3,…, 3) n=6k+5,k=1,2,3,…, untuk ketiga kasus tersebut merupakan pelabelan-k total tidak teratur titik. Dimana k=⌈(2n+3)/6⌉ dan diperoleh bahwa ⌈(p+δ)/(∆+1)⌉=⌈(2n+3)/6⌉<tvs(P_n ). Kesimpulan. Penentuan nilai total ketidakteraturan titik graf generalisasi Petersen yang dimodifikasi P_n, untuk n≥5 dimana n adalah bilangan bulat ganjil. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut : tvs (P_n )=⌈(2n+3)/6⌉.

Keywords : Graf Generalisasi Petersen yang Dimodifikasi, Pelabelan Total Tidak Teratur Titik, Nilai Total Ketidakteraturan Tititk.