Analisis Stabilitas Dinamika Model Migrasi Prey-Predator dengan Fungsi Respon Holling Tipe III dan Kompetisi Inter-Spesifik serta Toksisitas yang Diserap Prey

Disertasi ini mengusulkan dan membahas model matematika yang menggambarkan interaksi prey-predator berdasarkan fenomena yang terjadi dalam ekosistem mangrove. Kepiting bakau bermigrasi dari area bebas menuju area terlindungi ataupun dari area terlindungi menuju area bebas. Interaksi tersebut mempertimbangkan kematian alami prey, kompetisi inter-spesifik prey, serta toksisitas logam berat yang diserap prey di area bebas maupun di area terlindungi. Predator mangrove jack memangsa kepiting bakau di area bebas. Pemangsaan predasi predator Mangrove jack diasumsikan dengan fungsi respon Holling tipe III, yakni mangrove jack mencari mangsa lain Ketika prey kepiting bakau mulai berkurang. Tujuan penelitian ini adalah 1. membangun model interaksi prey-predator di ekosistem mangrove yang terdiri dari a). Kematian alami prey, b). Kompetisi inter-spesifik prey, c). Toksisitas yang diserap prey. 2. Menentukan titik kesetimbangan sistem, menganalisis kestabilan titik keseimbangan interior setiap system. 3. Menginterpretasikan hasil simulasi numerik. Metode penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dalam pemodelan matematika. Metode penelitian ini dianalisis secara analitik dan numerik dengan mempelajari beberapa literatur yang telah dihimpun dari pengamatan dan hasil studi. Keberadaan titik kesetimbangan interior T_3\left(x^\ast,\ y^\ast,\ z^\ast\right) model dianalisis dan diselidiki kestabilannya menggunakan metode linearisasi dan uji stabilitas Routh-Hurwitz. Simulasi numerik dilakukan untuk memverifikasi hasil analisis dan perilaku populasi. Penggunaan nilai parameter yang sesuai sehingga diperoleh titik kesetimbangan interior yang stabil. Hasil analisis titik kesetimbangan interior T_3\left(x^\ast,\ y^\ast,\ z^\ast\right) pada masing-masing kasus merupakan titik yang stabil. Perubahan populasi prey-predator serta titik kesetimbangan terlihat akibat adanya migrasi, namun tetep stabil. Populasi predator meningkat signifikan dengan peningkatan migrasi prey di area bebas, sebaliknya ketika migrasi prey di area terlindungi meningkat, populasi predator mengalami penurunan. Kompetisi inter-spesifik dan toksisitas prey memberikan dampak terhadap populasi prey-predator semakin menurun, namun tetap stabil dan lestari untuk jangka waktu tertentu. Populasi prey yang mengalami peningkatan di area terlindungi berkonstribusi positif terhadap keberlangsungan hutan mangrove.