KEBERADAAN ABSORBING SET PADA MODEL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL KEMOSTAT = EXISTENCE OF ABSORBING SET IN THE SYSTEM OF CHEMOSTAT PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION MODEL

Sistem persamaan diferensial parsial kemostat adalah model yang menjadi tiruan alam sederhana untuk menggambarkan dinamika perilaku mikroorganisme dalam lingkungannya. Perilaku jangka panjang suatu masalah nilai awal dan nilai batas yang telah memenuhi kondisi well-posed dapat digambarkan melalui keberadaan global attractor dari sistem dinamika tersebut. Keberadaan global attractor dapat dibuktikan salah satunya dengan menunjukkan keberadaan absorbing set. Metode yang digunakan dalam menentukan keberadaan absorbing set model matematika sistem persamaan diferensial parsial kemostat adalah metode ketidaksamaan energi. Pendekatan dengan metode ini menggunakan Ruang L^2. Hasil dari metode ketidaksamaan energi ini telah membuktikan bahwa untuk nilai awal s_0 dan u_0 yang diambil pada sebarang bola buka B(0,R) yang berpusat di 0 dan jari-jari R di Ruang L^2, maka solusi s(x,t) dan u(x,t) akan termuat dalam himpunan terbatas B_0⊂H untuk t menuju tak berhingga sedemikian sehingga ‖s(x,t)‖_(L^2 )≤C dan ‖u(x,t)‖_(L^2 )≤C ̅ untuk untuk setiap t≥t_(H_1 ) dan t≥t_(H_2 ). Jadi, keberadaan absorbing set dari model matematika sistem persamaan diferensial parsial kemostat terbukti.

Keywords : kemostat, mikroorganisme, metode ketidaksamaan energi, keberadaan, absorbing set.