DIMENSI PARTISI GRAF JUMLAH ANTARA GRAF LENGKAP K_1 DENGAN GRAF GERGAJI GR_n

Graf G adalah pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah himpunan diskrit yang anggotanya disebut titik (vertex) dan E(G) adalah himpunan dari pasangan elemen V(G) yang anggotanya disebut sisi (edge). Misalkan G adalah graf sederhana dengan titik u,v∈V(G). Jarak antara titik u dan titik v dinotasikan dengan d(u,v) adalah Panjang lintasan terpendek antara titik u dan titik v. Untuk titik v∈V(G) dan S⊆V(G), jarak titik v terhadap S adalah d(v,S)=min⁡{d(v,x)│x∈S}. Jika ∏ ={S_1,S_2,…,S_k} adalah partisi terurutdari V(G) maka representasi titik v terhadap ∏ merupakan pasangan -k terurut r(v│∏)=(d(v,S_1 ),d(v,S_2 ),…,d(v,S_k )). Partisi ∏ adalah partisi pembeda dari G jika r(u│∏)≠r(v│∏) untuk setiap titik u,v∈V(G). Partisi pembeda ∏ dengan kardinalitas minimum disebut partisi pembeda minimum. Dimensi partisi dari G, dinotasikan dengan pd(G) merupakan kardinalitas dari partisi pembeda minimum dari G. Pada skripsi ini akan ditentukan dimensi partisi dari graf jumlah antara graf lengkap K_1 dan graf gergaji GR_n dengan menggunakan pernyataan matematika tentang dimensi partisi pembeda, titik setara, dan titik setingkat. Hasil dari penelitian ini adalah pd(K_1+GR_n )=n+2 untuk n∈N.