Dimensi Partisi pada Graf Grid

Pada penelitian ini akan ditentukan dimensi partisi pada graf grid (G_(m,n)), suatu graf yang merupakan hasil operasi kali antara dua graf lintasan (P_m×P_n). Untuk menentukan dimensi partisi, pertama-tama dibahas konstruksi dari graf ini, kemudian ditentukan batas atas dan batas bawah dimensi partisi pada graf grid, dari batas-batas tersebut kemudian ditentukan partisi pembeda yang digunakan untuk menentukan dimensi partisi dari graf grid. Diperoleh bahwa batas bawah dan batas atas dimensi partisi graf G_(m,n) untuk setiap m,n≥2 dan n bernilai genap adalah 3≤pd(G_(m,n))≤3 sehingga diperoleh dimensi partisi dari graf G_(m,n) untuk setiap m,n≥2 dan n bernilai genap adalah 3.

In this study, the partition dimension will be determined on the grid graph (G_(m,n) ), a graph that is the result of a multiplication operation between two path graphs (P_m×P_n ). To determine the partition dimension, first shown the construction of this graph, then determine the lower and upper bound of the partition dimension graph grid, from those boundaries then determine the resolving partitions that used to determine the partition dimension of the graph grid. It is shown that the lower and upper bound of the graph partition dimension G_(m,n)) for each value of m,n≥2 and n even are 3≤pd(G_(m,n) )≤3 so that the dimension of the graph partition G_(m,n) for each m,n≥2 and n even value are 3.