PENDUGAAN SELANG KEPERCAYAAN EKSAK CLOPPER-PEARSON PADA PROPORSI BINOMIAL MENGGUNAKAN TAIL FUNCTION DENGAN SAMPLE SIZE DETERMINATION = CLOPPER-PEARSON CONFIDENCE INTERVAL ESTIMATION ON BINOMIAL PROPORTION USING TAIL FUNCTION WITH SAMPLE SIZE DETERMINATION

Tail function merupakan salah satu metode pembentukan selang kepercayaan yang mana mengspesifikasikan area ekor dari peubah acak pivot dalam bentuk fungsi parameter target. Salah satu keunggulan dari penggunaan tail function adalah diperolehnya selang kepercayaan yang lebih sempit saat informasi prior tersedia. Selain dari itu, penggunaan tail function tetap mempertahankan sifat coverage dari selang kepercayaan eksak. Ukuran lain yang digunakan untuk mengukur performa dari selang kepercayaan selain dari ukuran coverage probability adalah ukuran expected length-nya. Penelitian ini akan mengilustrasikan penggunaan tail function dalam membentuk selang kepercayaan eksak untuk parameter p dari distribusi binomial yang memiliki expected length tertentu. Penelitian sebelumnya oleh Puza (2006) memperlihatkan bahwa interval yang diperoleh menggunakan tail function lebih sempit dari interval biasa saat x ̅ berada di sekitar η, yaitu informasi prior dari eksperimen. Namun, ukuran kedekatan x ̅ terhadap η agar diperoleh interval tersempit tidak diketahui. Dalam penelitian ini diperlihatkan bahwa ukuran kedekatan ini bergantung pada nilai ξ, yaitu nilai toleransi antara expected length dengan target Δ yang ingin dicapai dari selang kepercayaannya. Dari keempat kasus yang dibahas, diperoleh bahwa selang kepercayaan tersempit terjadi saat x ̅∈(η-ξ,η+ξ).

Keywords : Selang Kepercayaan, Tail Function, Coverage Probability, Proporsi Binomial, Expected Length