Kontrol Optimal Model Dinamika Populasi Penderita Diabetes Melalui Empat Pilar Penatalaksanaan Diabetes serta Pengobatan Komplikasi = Optimal Control for Population Dynamics of Diabetics with Four Pillars of Diabetes Management and Treatment of Complications

Penyakit diabetes ditandai dengan tingginya kadar glukosa dalam darah. Pencegahan dan pengendalian berupa penerapan empat pilar penatalaksaan diabetes perlu dilakukan untuk mengurangi risiko menderita komplikasi diabetes yang dapat berujung kematian. Adapun empat pilar penatalaksanaan diabetes yang dimaksud yaitu edukasi, aktivitas fisik, pengaturan pola makan, dan terapi farmakologi. Pada penelitian ini, dikembangkan model dinamika popuasi penderita diabetes dengan menerapkan faktor kontrol empat pilar penatalaksanaan diabetes serta pengobatan komplikasi. Secara analitik, diperoleh solusi model yang positif dan terbatas untuk total populasi tidak melebihi I/mu. Prinsip Minimum Pontryagin digunakan untuk memperoleh lima bentuk fungsi kontrol optimal, dimana terdapat beberapa fungsi kontrol optimal yang secara implisit bergantung pada fungsi kontrol optimal yang lain. Sistem optimal diperoleh dengan menggunakan metode forward-backward Runge Kutta. Pada simulasi numerik, untuk melihat efek penerapan empat pilar penatalaksanaan diabetes serta pengobatan komplikasi, dibentuk tiga skenario, dimana bobot biaya kontrol tiap skenario diubah-ubah. Diperoleh kesimpulan bahwa dengan memfokuskan aktivitas fisik, total populasi penderita diabetes dapat diminimumkan dengan biaya yang minimum.

Keywords : kontrol optimal, empat pilar penatalaksanaan diabetes, penderita diabetes