ANALISIS MODEL DINAMIKA POPULASI MANGSA�PEMANGSA DENGAN KEHADIRAN PEBANGKAI DAN FAKTOR PEMANENAN

Dalam penelitian ini, dibahas model tiga interaksi yaitu populasi mangsa,
populasi pemangsa, dan populasi pebangkai dengan faktor pemanenan yang
dibuat dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa nonlinear. Dari model
tersebut didapatkan lima titik keseimbangan yaitu (titik kepunahan semua
populasi), (titik kepunahan populasi pemangsa dan pebangkai tetapi populasi
mangsa tetap lestari), (titik kepunahan hanya pada populasi pemangsa),
(titik kepunahan hanya pada populasi pebangkai), dan (titik dimana semua
populai dapat lestari). Titik keseimbangan dianalisis kestabilannya menggunakan
linearisasi sistem. Nilai eigen dari matriks Jacobian memberikan informasi
tentang kestabilan titik keseimbangan , , , namun untuk kestabilan titik
keseimbangan membutuhkan informasi lebih lanjut menggunakan kriteria
Routh-Hurwitz. Dari nilai eigen tersebut, kestabilan yang didapat bersifat stabil
asimtotik untuk beberapa nilai parameter tertentu. Adapun simulasi numerik
menunjukkan bahwa pengaruh tingkat pemanenan terhadap populasi mangsa,
populasi pemangsa, dan populasi pebangkai cenderung akan stabil apabila tingkat
pemanenan berada dibawah nilai batas ambang tertentu.
Kata kunci: Model mangsa-pemangsa-pebangkai, faktor pemanenan, titik
keseimbangan, matriks Jacobian, kriteria Routh-Hurwitz, simulasi numerik