ANALISIS MODEL EPIDEMIK SEIS MELALUI TRANSPORTASI ANTAR DUA KOTA DENGAN WAKTU TUNDA

Penelitian ini bertujuan mengetahui (1) cara menganalisis titik
kesetimbangan dan kestabilan dari model epidemik SEIS, (2) pengaruh
transportasi terhadap dinamika penyebaran penyakit menular SEIS antar dua
kota, (3) pengaruh waktu tunda terhadap kestabilan model epidemik SEIS.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode studi
literatur untuk mengkonstruksi model, menentukan titik kesetimbangan, dan
menganalisis kestabilan. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan
software Matlab.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat dua jenis titik
kesetimbangan dari masing-masing model yang dianalisis, yaitu titik
kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Dari hasil
analisis diketahui bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik
jika < 1 dan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik jika > 1. Hasil
analisis pengaruh transportasi menunjukkan bahwa jumlah individu rentan di
kedua kota akan berkurang dengan peningkatan laju penularan antar kota,
sebaliknya jumlah individu jumlah individu laten dan terinfeksi akan
bertambah dengan meningkatnya laju penularan antar kota. Sementara dari
analisis waktu tunda diperoleh hasil bahwa adanya waktu tunda
mempengaruhi cepat atau lambatnya titik kesetimbangan untuk mencapai
kestabilan. Namun, waktu tunda tidak mempengaruhi perubahan kestabilan.