Nilai Total Ketidakteraturan Titik pada Graf Helm yang Dimodifikasi

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai total ketidakteraturan titik pada graf helm yang dimodifikasi dengan notasi H_n untuk n≥3. Penentuan nilai total ketidakteraturan titik pada penelitian ini dilakukan dengan menentukan batas bawah terbesar dan batas atas terkecil. Batas bawah diperoleh berdasarkan sifat-sifat dari graf H_n menggunakan teorema pendukung yang sudah ada. Adapun batas atasnya diperoleh dengan pemberian label pada titik dan sisi graf H_n pada kasus sederhana. Dari pelabelan tersebut akan dikonstruksi fungsi pelabelan total tidak teratur titik untuk sembarang n. Dengan menunjukkan bahwa bobot setiap titik graf H_n berbeda, maka fungsi yang telah dikonstruksi tersebut benar berlaku untuk sembarang n. Setelah itu akan ditunjukkan bahwa adanya pelabelan-k total tidak teratur titik dengan k adalah label terbesar yang digunakan pada graf H_n. Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh nilai total ketidakteraturan titik graf H_n yaitu tvs(H_n )=⌈(3+3n)/4⌉ dengan n≥3.