Kelengkapan Ruang Bernorma-2 pada Ruang l^p

Pada tulisan ini dibahas pembuktian teorema kelengkapan ruang bernorma-2 pada ruang l^p. Teorema dibuktikan dengan mendefinisikan norma baru, yang telah ditunjukkan ekuivalen dengan norma biasa di l^p. Selanjutnya, menggunakan norma baru yang didefinisikan dapat ditunjukkan bahwa sebarang barisan Cauchy di l^p dalam norma-2 konvergen ke suatu elemen yang ada dalam ruang l^p . Berdasarkan pembuktian tersebut diperoleh bahwa l^p merupakan ruang bernorma-2 yang lengkap.