Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Dinamika Penyebaran Hepatitis B dengan Pemberian Vaksinasi, Kampanye, dan Pengobatan = Stability Analysis and Optimal Control of Dynamics of Spread of Hepatitis B by Vaccination, Campaign, and Treatment

ABSTRAK
A. Ika Putriani. Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Dinamika Penyebaran Hepatitis B dengan Pemberian Vaksinasi, Kampanye, dan Pengobatan (dibimbing oleh Syamsuddin Toaha dan Kasbawati).
Hepatitis B adalah penyakit radang hati yang disebabkan oleh virus hepatitis B dan dapat meyebabkan sirosis hati, kanker, dan gagal hati. Penelitian ini membahas tentang kontrol optimal model matematika dinamika penyebaran hepatitis B. Model ini terdiri dari enam kompartemen populasi, yaitu rentan terinfeksi hepatitis B atau Susceptible (S), terpapar atau Ekspose (E), terinfeksi hepatitis B akut atau Acute Infected (A), terinfeksi hepatitis B kronik atau Chronic Infected (C), mengidap sirosis hati atau Liver Cirrhotic (L), dan terinfeksi yang mengalami masa pemulihan atau Removed (R). Sistem diselesaikan dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin dan secara numerik dengan metode fordward-backward sweep. Simulasi numerik dari masalah optimal menunjukkan bahwa dengan adanya upaya vaksinasi, kampanye mengenai hepatitis B, dan pengobatan maka penyebaran penyakit hepatitis B dapat lebih cepat diberantas. Penerapan vaksinasi, kampanye mengenai hepatitis B, dan pengobatan dalam jumlah besar perlu dilakukan sejak awal kemudian proporsinya dapat dikurangi sampai waktu tertentu tidak perlu lagi diberikan. Penggunaan kontrol berupa vaksinasi, kampanye mengenai hepatitis B, dan pengobatan perlu dilakukan dalam waktu yang lebih lama untuk mencegah terjadinya penyebaran infeksi hepatits B.

Kata Kunci: Hepatitis B, Model Matematika, Kontrol Optimal, Prinsip Minimum Pontryagin, Fordward-Backward Sweep.