ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS YANG KOINFEKSI DIABETES MELITUS DENGAN PENGOBATAN = STABILITY ANALYSIS OF MATHEMATICAL MODEL OF TUBERCULOSIS DISEASE SPREAD CO-INFECTED DIABETES MELLITUS WITH TREATMENT

MUTMAINNAH. Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis yang Koinfeksi Diabetes Melitus dengan Pengobatan (dibimbing oleh Syamsuddin Toaha dan Kasbawati).
Tuberkulosis (TB) adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobakterium Tuberculosis. Seseorang dengan gangguan imunitas tubuh seperti diabetes melitus dapat lebih beresiko menjadi pasien TB. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan menentukan kestabilan titik kesetimbangan dari model penyebaran penyakit TB yang koinfeksi DM dengan mempertimbangkan sembilan kompartemen yaitu rentan TB tanpa DM, infeksi TB laten tanpa DM, infeksi TB aktif tanpa DM, sembuh TB tanpa DM, rentan TB dengan DM, infeksi TB laten dengan DM, infeksi TB aktif dengan DM, sembuh TB dengan DM dan pengobatan. Analisis model dilakukan dengan menentukan bilangan reproduksi dasar yang diperoleh dari next generation matrix untuk menganalisis kestabilan dari titik kesetimbangan non-endemik dan endemik. Hasil yang diperoleh dari analisis sensitivitas menunjukkan bahwa penyebaran penyakit tuberkulosis dapat dikurangi dan dihilangkan jika interaksi individu rentan TB terhadap individu terinfeksi TB dikurangi minimal setengah dari nilai yang diberikan. Adapun pengobatan pada kompartemen yang terinfeksi TB baik yang koinfeksi DM maupun tanpa DM dapat berubah menjadi kondisi bebas penyakit apabila laju individu yang menjalani pengobatan baik tanpa DM maupun yang koinfeksi DM ditingkatkan. Efektivitas pengobatan bagi individu yang menjalani pengobatan TB yang koinfeksi DM memerlukan waktu yang lebih lama dibandingkan individu yang menjalani pengobatan TB tanpa DM, sehingga individu yang terinfeksi TB dengan DM memerlukan penanganan yang lebih ekstra dibandingkan individu yang terinfeksi TB tanpa DM.

Keywords : Titik kesetimbangan, Bilangan Reproduksi Dasar, Tuberkulosis, Diabetes Melitus, pengobatan