Mengatasi Overdispersi Menggunakan Regresi Binomial Negatif dengan Penaksir Maksimum Likelihood pada Kasus Demam Berdarah di Kota Makassar = Overcoming Overdispersion Using Negative Binomial Regression with Maximum Likelihood Estimator in Dengue Fever Cases in Makassar City

Model regresi Poisson merupakan salah satu Generalized Linear Model (GLM) yang memodelkan data cacah (Count data). Asumsi dasar dalam regresi Poisson yaitu nilai rataan sama dengan nilai variansinya yang disebut equidispersi. Namun, dalam beberapa kasus, asumsi tersebut tidak terpenuhi. Misalnya terdapat nilai nol yang terlalu banyak pada variabel respon. Hal tersebut menyebabkan nilai rataan tidak lagi sama dengan variansi. Nilai variansi yang lebih besar daripada rataan disebut overdispersi dan disebut underdispersi jika nilai variansnya lebih kecil daripada nilai rataan. Sehingga model regresi Poisson tidak lagi cocok untuk memodelkan jenis data seperti ini karena akan mengakibatkan taksiran parameter menjadi bias, oleh karena itu digunakan model regresi binomial negatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pendugaan parameter model regresi binomial negatif menggunakan metode estimasi maksimum likelihood kemudian dilanjutkan dengan menggunakan metode iterasi Newton-Raphson. Hasil yang diperoleh bahwa model regresi binomial negatif mengatasi overdispersi yang terjadi pada data jumlah kasus demam berdarah di Kota Makassar dengan model u = exp(7.01184 − 0.01356xi1 − 0.05200xi2 ) dan nilai AIC yaitu 236.06647. Model regresi binomial negatif menghasilkan banyak model kemudian dipilih model terbaik dengan kriterial AIC terkecil.
Keywords : GLM, regresi Poisson, overdispersi, model regresi binomial negatif, AIC.