Pemodelan Semiparametrik dengan Koefisien Bervariasi pada Data Longitudinal Menggunakan Penaksir B-Spline

Model regresi semiparametrik dengan koefisien bervariasi digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor yang memiliki pola parametrik dan sebagian lainnya berpola nonparametrik. Dengan koefisien yang bervariasi, model diasumsikan memiliki koefisien regresi yang berubah atau bervariasi diakibatkan oleh adanya pengaruh variabel lain seperti waktu. Oleh karena itu, data yang digunakan pada penelitian ini adalah data longitudinal yang diterapkan pada data indeks pembangunan manusia di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2010-2019. Adapun variabel komponen parametriknya yaitu rata-rata lama sekolah, harapan lama sekolah dan pengeluaran per kapita, serta variabel komponen nonparametrik yaitu angka harapan hidup berdasarkan waktu pengamatan. Selanjutnya, koefisien yang bervariasi ditinjau berdasarkan variabel komponen nonparametrik sehingga didekati dengan penaksir B-spline yang dimodelkan pada orde 1-4 dengan jumlah titik knot 1-2. Hasil yang diperoleh adalah model regresi semiparametrik dengan koefisien bervariasi menggunakan penaksir B-spline yang optimal terdapat pada orde kuadratik dengan 2 titik knot yang memiliki nilai GCV minimum sebesar 454,16. Berdasarkan hasil tersebut, ditunjukkan bahwa seluruh komponen parametrik memiliki pengaruh positif yang artinya setiap peningkatan satu satuan per komponen dan yang lainnya dianggap konstan, dapat meningkatkan indeks pembangunan manusia masing-masing sebesar 2,09%, 0,84% dan 0,64%. Untuk komponen nonparametrik, angka harapan hidup mempengaruhi indeks pembangunan manusia cenderung bervariasi pada waktu pengamatan tertentu dan mengalami pola perubahan yang diperkirakan terjadi pada tahun 2012 dan 2017.