SOLUSI PERMAINAN TRIBONACCI SEBAGAI SEBUAH PERLUASAN DARI PERMAINAN WYTHOFF

ABSTRAK
Rahmaniah Rakhman. Solusi Permainan Tribonacci Sebagai Sebuah
Perluasan dari Permainan Wythoff (dibimbing oleh Loeky Haryanto dan Nurdin).
Tujuan utama dari thesis ini adalah memperluas permainan Wythoff yang
dibuat berdasarkan barisan bilangan yang sudah dikenal luas yaitu barisan
fibonacci. Permainan yang diperluas dari permainan fibonacci tersebut
dinamakan permainan tribonacci sebab dibuat berdasarkan barisan yang lebih
kurang dikenal, barisan tribonacci.
Metoda yang digunakan adalah penelitian kepustakaan. Dengan metoda
ini, dicari berbagai kepustakaan yang menyediakan berbagai rumusan dan
model matematis yang diperlukan untuk perluasan permainan Wythoff menjadi
permainan tribonacci. Hampir semua pembuktian yang diberikan adalah rincian
atau perbaikan dari pembuktian serupa di dalam tulisan Duchene dan Rigo [4].
Hasil utama dari studi ini adalah konstruksi barisan (An, Bn, Cn) dengan
An < Bn < Cn, untuk setiap indeks n  1, dengan menggunakan morfisma.
Barisan ini membentuk posisi-P dari permainan tribonacci. Pembuktian
ekuivalensi antara konstruksi rekursif dan konstruksi dengan morfisma
diberikan secara formal dan lengkap.
Kata Kunci: morfisma, barisan tribonacci, kata Tribonacci, permainan
tribonacci, posisi-P.