PEMODELAN REGRESI NONPARAMETRIK EFEK CAMPURAN MENGGUNAKAN ESTIMATOR PENALIZED SPLINE PADA DATA LONGITUDINAL

Data longitudinal diperoleh dari hasil pengukuran berulang dalam rentang waktu tertentu, sehingga menghasilkan korelasi antar pengukuran pada subjek yang sama. Salah satu contoh data longitudinal adalah data pengukuran balita yang diukur bulanan selama satu tahun dengan pola data tidak membentuk pola parametrik. Pendekatan nonparametrik dapat diterapkan pada model efek campuran untuk memodelkan hubungan antara variabel respon dan prediktor dengan memperhitungkan korelasi antar pengukuran secara eksplisit. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi model regresi nonparametrik efek campuran dengan estimator penalized spline pada data longitudinal dan mendapatkan model pertumbuhan balita menggunakan regresi nonparametrik efek campuran dengan estimator penalized spline. Penelitian ini menggunakan model regresi nonparametrik efek campuran dengan metode maksimum likelihood estimation pada estimasi parameter. Estimasi parameter model regresi nonparametrik efek campuran estimator penalized spline yang diperoleh adalah β ̂=(X^T [K_jk ] (V)^(-1) X[K_jk ]+λD)^(-1) X^T [K_jk ] (V)^(-1) y dan γ ̂=V_γ Z^T V^(-1) (y-X[K_jk ] β ̂ ). Model optimal terletak pada model dengan tiga titik knot orde linier menghasilkan nilai AIC terkecil sebesar 733.2434. Model yang diperoleh menunjukkan bahwa berat badan balita cenderung meningkat pada rentang usia kurang dari 49 bulan, serta tinggi badan kurang dari 87.5 cm dan lebih dari 98.8 cm, sedangkan mengalami penurunan pada usia 49 bulan dan tinggi badan 87.5 cm sampai 98.8 cm. Model regresi nonparametrik efek campuran dengan estimator penalized spline memiliki performa yang lebih baik dibandingkan model efek campuran konvensional pada data longitudinal.