Penerapan Gerak Brown Geometrik dalam Analisis Risiko Investasi (Studi Kasus: PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk)

Fluktuasi harga saham yang bersifat tidak pasti menyebabkan investor memerlukan metode yang mampu memprediksi pergerakan harga sekaligus mengukur risiko investasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat keakuratan metode Gerak Brown Geometrik dalam memprediksi harga saham PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk (BBRI), serta mengukur risiko investasi menggunakan metode Value at Risk (VaR) dan Expected Shortfall (ES). Data yang digunakan berupa harga penutupan saham harian BBRI periode 2 Januari 2024 sampai 30 Desember 2025 yang diperoleh dari Investing.com. Data dibagi menjadi 80% data in-sample dan 20% data out-sample. Tahapan penelitian meliputi perhitungan return saham, uji normalitas Kolmogorov–Smirnov, estimasi parameter drift dan volatilitas, pemodelan serta prediksi harga saham menggunakan Gerak Brown Geometrik sebanyak 1.000 lintasan, kemudian evaluasi hasil prediksi menggunakan RMSE dan MAPE. Selanjutnya dilakukan pengukuran risiko berdasarkan return hasil prediksi menggunakan metode VaR dan ES. Hasil penelitian menunjukkan bahwa lintasan prediksi terbaik menghasilkan nilai RMSE sebesar 124,88 dan MAPE sebesar 2,65%, sehingga termasuk kategori sangat baik. Pengukuran risiko dengan metode VaR pada tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99% masing-masing sebesar 2,8517%, 3,6223%, dan 5,0679% dari nilai investasi, sedangkan nilai ES masing-masing sebesar 3,5925%, 4,2461%, dan 5,5257%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa model Gerak Brown Geometrik mampu memberikan prediksi harga saham yang mendekati data aktual, sedangkan metode VaR dan ES mampu mengukur potensi kerugian investasi, dengan ES memberikan informasi risiko yang lebih komprehensif dibandingkan VaR karena memperhitungkan rata-rata kerugian yang melebihi batas VaR.