Dimensi Metrik Graf Roda Multi-Pusat

Teori graf merupakan salah satu cabang matematika diskrit yang terus berkembang, salah satunya kajian mengenai dimensi metrik. Dimensi metrik graf roda sederhana telah banyak diteliti, namun dimensi metrik graf roda multi-pusat belum pernah dikaji sebelumnya. Penelitian ini bertujuan menentukan basis dan dimensi metrik titik pada graf roda multi-pusat W_(n,m), yaitu graf hasil operasi tambah antara komplemen graf lengkap nK_1 dengan graf siklus C_m untuk n≥2, m≥3. Metode yang digunakan adalah studi pustaka (library research), dengan tahapan mengonstruksi graf roda multi-pusat, menentukan himpunan titik dan sisi, memilih himpunan pembeda S⊆V(G), membuat representasi jarak setiap titik terhadap S, mencari kardinalitas minimum S, kemudian merumuskan dan membuktikan teorema dimensi metriknya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dimensi metrik graf roda multi-pusat W_(n,m) adalah n+1 untuk n≥2 dan m=3,4; (n-1)+(m-1)/2 untuk n≥2, m≥5, dan m ganjil; serta (n-1)+(m-2)/2 untuk n≥2, m≥6, dan m genap. Penelitian selanjutnya disarankan untuk memperluas kajian dimensi metrik W_(n,m) secara umum tanpa membedakan nilai m ganjil dan genap.