Pemodelan Matematika dan Strategi Kontrol Optimal Peningkatan Produksi Xilitol dengan Multisubstrat dari Bonggol Nanas=Mathematical Modelling and Optimal Control Strategy for Increasing Xylitol Production with Multisubstrate from Pineapple Core

Xilitol merupakan gula alkohol yang banyak digunakan dalam industri pangan dan farmasi, memiliki tingkat kemanisan yang sebanding dengan sukrosa namun dengan indeks glikemik lebih rendah. Untuk mengoptimalkan produksinya, dikembangkan model matematika fermentasi multisubstrat. Model tersebut diformulasikan sebagai sistem persamaan diferensial biasa nonlinear, dengan Candida tropicalis sebagai biomassa, glukosa dan xilosa sebagai substrat, serta xilitol sebagai produk. Validasi model dilakukan dengan menyesuaikan data eksperimen menggunakan proses estimasi yang bertujuan meminimalkan root mean square error (RMSE). Nilai rata-rata RMSE sebesar 0.2327 g/L menunjukkan bahwa model mampu merepresentasikan data eksperimen dengan akurasi yang tinggi. Validasi lebih lanjut menggunakan normalisasi RMSE dan koefisien determinasi (R^2 ) yang masing-masing menghasilkan nilai rata-rata sebesar 4.21%, dan 0.9982, menegaskan kecocokan model terhadap data eksperimen. Dengan menggunakan parameter optimal hasil estimasi, analisis numerik titik kesetimbangan dan stabilitas sistem menunjukkan titik kesetimbangan non-trivial yang mendukung pertumbuhan biomassa dan produksi xilitol. Analisis rasio substrat dengan preferensi kondisional menunjukkan pola peralihan yang jelas pada 30-40 jam, yang menekan konsumsi glukosa sekaligus meningkatkan alokasi xilosa untuk produksi xilitol. Hal serupa pada rasio yang diperoleh dari solusi kontrol optimal juga menunjukkan pola peralihan pada 30-40 jam, dengan glukosa sedikit meningkat untuk mendukung energi dalam sel sementara xilosa tetap dominan. Perbandingkan kedua strategi menunjukkan bahwa rasio substrat optimal memberikan produksi tertinggi, dengan peningkatan produksi xilitol sebesar +4.23% dan yield maksimum sebesar 0.3651 g/g.