Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Toksoplasmosis melalui Kontak Ookista pada Populasi Kucing dengan Vaksinasi = Stability Analysis of a Mathematical Model for the Spread of Toxoplasmosis Through Oocyst Contact in Cat Populations with Vaccination

Latar Belakang. Toksoplasmosis merupakan penyakit zoonosis yang disebabkan oleh parasit Toxoplasma gondii dan dapat menular melalui ookista yang tersebar di lingkungan, yang dikeluarkan oleh kucing terinfeksi. Tujuan. Penelitian ini membahas pemodelan matematika penyebaran toksoplasmosis melalui kontak ookista pada populasi kucing dengan vaksinasi, menganalisis kestabilan titik kesetimbangannya serta melakukan simulasi model matematikanya. Metode. Pada penelitian ini, dikonstruksi model matematika berdasarkan model penyebaran toksoplasmosis dari penelitian terdahulu yang dimodifikasi dengan memisahkan kompartemen kucing yang divaksinasi dan yang sembuh, menambahkan parameter penurunan kekebalan pada kucing yang divaksinasi, serta mengabaikan waktu tunda. Model matematika yang digunakan adalah SVEIRO, yang membagi populasi kucing menjadi lima subpopulasi, yaitu Susceptible, Vaccinated, Exposed, Infected, dan Recovered, serta mempertimbangkan keberadaan ookista di lingkungan. Hasil. Berdasarkan konstruksi model, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik, dengan bilangan reproduksi dasar sebagai parameter penentu kestabilan. Analisis kestabilan dilakukan menggunakan kriteria Routh, dan hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa ketika R_0 < 1, populasi bergerak menuju titik kesetimbangan bebas penyakit, sedangkan ketika R_0 > 1, populasi bergerak menuju titik kesetimbangan endemik. Kesimpulan. Vaksinasi kucing berperan penting dalam menekan penyebaran toksoplasmosis. Peningkatan laju vaksinasi, penurunan laju transmisi infeksi, percepatan degradasi ookista di lingkungan, serta pengendalian parameterparameter lain yang berpengaruh, dapat membantu mengendalikan atau memberantas infeksi dalam populasi.

Keyword : model matematika, analisis kestabilan, toksoplasmosis, kucing, ookista, vaksinasi.