PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF ULAT H

RIDHA INDRIYANI. Pelabelan Graceful Pada Graf Ulat H. (dibimbing oleh Prof. Dr. Nurdin, S.Si., M.Si.). Latar belakang. Pelabelan graf merupakan salah satu bagian dalam teori graf yang membahas pemberian label bilangan pada titik atau sisi graf dengan aturan tertentu. Salah satu jenis pelabelan yang banyak diteliti adalah pelabelan graceful. Suatu graf dengan q sisi dikatakan graceful apabila terdapat fungsi injektif f:V(G)→{0,1,2,…,q} sedemikian sehingga label setiap sisi yang didefinisikan sebagai |f(u)-f(v)| menghasilkan himpunan bilangan {1,2,…,q} tanpa pengulangan. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji keberadaan pelabelan graceful pada graf ulat model H. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode konstruktif, yaitu dengan membangun fungsi pelabelan titik secara eksplisit untuk setiap graf ulat model H_n dikaji. Selanjutnya, ditunjukkan bahwa labe sisi yang dihasilkan membentuk himpunan bilangan berurutan dan 1 sampai jumlah sisi graf tanpa adanya pengulangan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf ulat model H_n memenuhi sifat graceful untuk nilai n tertentu sesuai batasan yang ditetapkan dalam penelitian. Dengan demikian, graf ulat model H yang dikaji dalam penelitian ini merupakan graf graceful.