Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal dinamika Penyebaran Penyakit Difteri dengan Kampanye Edukasi dan Pengobatan

Difteri adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diphtheriae dan tetap menjadi masalah kesehatan masyarakat, terutama di wilayah dengan cakupan imunisasi yang rendah. Penelitian ini mengembangkan dan menganalisis model matematika untuk menggambarkan dinamika penyebaran difteri dalam populasi melalui titik kesetimbangan, kestabilan, dan bilangan reproduksi dasar. Analisis ini memberikan kondisi yang membedakan antara keberlangsungan dan eliminasi penyakit. Penyakit ini memiliki jalur penularan yang cukup kompleks sehingga diperlukan kontrol optimal pada tahap awal meliputi kampanye edukasi, pengobatan, dan kombinasi kedua kontrol untuk menekan jumlah kasus infeksi yang sejalan dengan penurunan biaya intervensi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol secara simultan memberikan penurunan penyebaran penyakit yang lebih besar dibandingkan penerapan satu variabel kontrol. Model ini menyediakan dasar kuantitatif yang terstruktur untuk mengevaluasi dampak intervensi dan mendukung pengambilan keputusan berbasis bukti dalam perencanaan intervensi dini dan alokasi sumber daya sehingga membantu mencegah munculnya kembali penyakit difteri.